容簡介本書包括事件與概率、隨機(jī)變量(一維與多維)及其分布、大數(shù)定律及中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析等內(nèi)容。全書分八章40節(jié)敘述，含有例題250個(gè)，習(xí)題分節(jié)設(shè)立，共600道，插圖100多幅。本書可供高等院校數(shù)學(xué)系與統(tǒng)計(jì)系作為教材使用，亦適合自學(xué)使用。目錄第一章 隨機(jī)事件與概率 1．1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算1．1．1 隨機(jī)現(xiàn)象1．1．2 樣本空間1．1．3 隨機(jī)事件1．1．4 隨機(jī)變量1．1．5 事件間的關(guān)系1．1．6 事件運(yùn)算1．1．7 事件域習(xí)題1．1 1．2 概率的定義及其確定方法1．2．1 概率的公理化定義1．2．2 排列與組合公式1．2．3 確定概率的頻率方法1．2．4 確定概率的古典方法1．2．5 確定概率的幾何方法1．2．6 確定概率的主觀方法習(xí)題1．2 1．3 概率的性質(zhì)1．3．1 概率的可加性1．3．2 概率的單調(diào)性1．3．3 概率的加法公式1．3．4 概率的連續(xù)性習(xí)題1．3 1．4 條件概率1．4．1 條件概率的定義1．4．2 乘法公式1．4．3 全概率公式1．4．4 貝葉斯公式習(xí)題1．4 1．5 獨(dú)立性1．5．1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性1．5．2 多個(gè)事件的相互獨(dú)立性1．5．3 試驗(yàn)的獨(dú)立性習(xí)題1．5第二章 隨機(jī)變量及其分布 2．1 隨機(jī)變量及其分布2．1．1 隨機(jī)變量的概念2．1．2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)2．1．3 離散隨機(jī)變量的概率分布列2．1．4 連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)習(xí)題2．1 2．2 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2．2．1 數(shù)學(xué)期望的概念2．2．2 數(shù)學(xué)期望的定義2．2．3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)習(xí)題2．2 2．3 隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差2．3．1 方差與標(biāo)準(zhǔn)差的定義2．3．2 方差的性質(zhì)2．3．3 切比雪夫不等式習(xí)題2．3 2．4 常用離散分布2．4．1 二項(xiàng)分布2．4．2 泊松分布2．4．3 超幾何分布2．4．4 幾何分布與負(fù)二項(xiàng)分布習(xí)題2．4 2．5 常用連續(xù)分布2．5．1 正態(tài)分布2．5．2 均勻分布2．5．3 指數(shù)分布2．5．4 伽瑪分布2．5．5 貝塔分布習(xí)題2．5 2．6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布2．6．1 離散隨機(jī)變量函數(shù)的分布2．6．2 連續(xù)隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題2．6 2．7 分布的其他特征數(shù)2．7．1 A階矩2．7．2 變異系數(shù)2．7．3 分位數(shù)2．7．4 中位數(shù)2．7．5 偏度系數(shù)2．7．6 峰度系數(shù)習(xí)題2．7第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 3．1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布3．1．1 多維隨機(jī)變量3．1．2 聯(lián)合分布函數(shù)3．1．3 聯(lián)合分布列3．1．4 聯(lián)合密度函數(shù)3．1．5 常用多維分布習(xí)題3．1 3．2 邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性3．2．1 邊際分布函數(shù)3．2．2 邊際分布列3．2．3 邊際密度函數(shù)3．2．4 隨機(jī)變量間的獨(dú)立性習(xí)題3．2 3．3 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布3．3．1 多維離散隨機(jī)變量函數(shù)的分布3．3．2 最大值與最小值的分布3．3．3 連續(xù)場合的卷積公式3．3．4 變量變換法習(xí)題3．3 3．4 多維隨機(jī)變量的特征數(shù)3．4．1 多維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望3．4．2 數(shù)學(xué)期望與方差的運(yùn)算性質(zhì)3．4．3 協(xié)方差3．4．4 相關(guān)系數(shù)3．4．5 隨機(jī)向量的數(shù)學(xué)期望與協(xié)方差陣習(xí)題3．4 3．5 條件分布與條件期望3．5．1 條件分布3，5．2 條件數(shù)學(xué)期望習(xí)題3．5第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 4．1 特征函數(shù)4．1．1 特征函數(shù)的定義4．1．2 特征函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題4．1 4．2 大數(shù)定律4．2．1 伯努利大數(shù)定律4．2．2 常用的幾個(gè)大數(shù)定律習(xí)題4．2 4．3 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性4．3．1 依概率收斂4．3．2 按分布收斂、弱收斂4．3．3 判斷弱收斂的方法習(xí)題4．3 4．4 中心極限定理4．4．1 獨(dú)立隨機(jī)變量和4．4．2 獨(dú)立同分布下的中心極限定理4．4．3 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似4．4．4 獨(dú)立不同分布下的中心極限定理習(xí)題4．4第五章 統(tǒng)計(jì)量及其分布 5．1 總體與樣本5．1．1 總體與個(gè)體5．1．2 樣本習(xí)題5．1 5．2 樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示5．2．1 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)5．2．2 頻數(shù)頻率分布表5．2．3 樣本數(shù)據(jù)的圖形顯示習(xí)題5．2 5．3 統(tǒng)計(jì)量及其分布5．3．1 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布5．3．2 樣本均值及其抽樣分布5．3．3 樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差5．3．4 樣本矩及其函數(shù)5．3．5 次序統(tǒng)計(jì)量及其分布5．3．6 樣本分位數(shù)與樣本中位數(shù)5．3．7 五數(shù)概括與箱線圖習(xí)題5．3 5．4 三大抽樣分布5．4．1 X2分布(卡方分布)5．4．2 F分布5．4．3 c分布5．4．4 一些重要結(jié)論習(xí)題5．4 5．5充分統(tǒng)計(jì)量5．5．1 充分性的概念5．5．2 因子分解定理習(xí)題5．5第六章 參數(shù)估計(jì) 6．1 點(diǎn)估計(jì)的幾種方法6．1．1 替換原理和矩法估計(jì)6．1．2 最大似然估計(jì)習(xí)題6．1 6．2 點(diǎn)估計(jì)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)6．2．1 相合性6．2．2 無偏性6．2．3 有效性6．2．4 均方誤差習(xí)題6．2 6．3 最小方差無偏估計(jì)6．3．1 Rao-B1ackwell定理6．3．2 最小方差無偏估計(jì)6．3．3 Crarner-Rao不等式習(xí)題6．3 6．4 貝葉斯估計(jì)6．4．1 統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)6．4．2 貝葉斯公式的密度函數(shù)形式6．4．3 貝葉斯估計(jì)6．4．4 共軛先驗(yàn)分布習(xí)題6．4 6．5 區(qū)間估計(jì)6．5．1 區(qū)間估計(jì)的概念6．5．2 樞軸量法6．5．3 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間6．5．4 大樣本置信區(qū)間6．5．5 兩個(gè)正態(tài)總體下的置信區(qū)間習(xí)題6．5第七章 假設(shè)檢驗(yàn) 7．1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念7．1．1 假設(shè)檢驗(yàn)問題7．1．2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟習(xí)題7．1 7．2 正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)7．2．1 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)7．2．2 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)7．2．3 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)習(xí)題7．2 7．3 其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)7．3．1 指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)7．3．2 比例戶的檢驗(yàn)7．3．3 大樣本檢驗(yàn)7．3．4 檢驗(yàn)的戶值習(xí)題7．3 7．4 分布擬合檢驗(yàn)7．4．1 總體分布只取有限個(gè)值的情況7．4．2 列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)7．4．3 正態(tài)性檢驗(yàn)習(xí)題7．4第八章 方差分析與回歸分析 8．1 方差分析8．1．1 問題的提出8．1．2 單因子方差分析的統(tǒng)計(jì)模型8．1．3 平方和分解8．1．4 檢驗(yàn)方法8．1．5 參數(shù)估計(jì)8．1．6 重復(fù)數(shù)不等情形習(xí)題8．1 8．2 多重比較8．2．1 效應(yīng)差的置信區(qū)間8．2．2 多重比較問題8．2．3 重復(fù)數(shù)相等場合的T法8．2．4 重復(fù)數(shù)不相等場合的S法習(xí)題8．2 8．3 方差齊性檢驗(yàn)8．3．1 Hartley檢驗(yàn)8．3．2 Bartlett檢驗(yàn)8．3．3 修正的Bartlett檢驗(yàn)習(xí)題8．3 8．4 一元線性回歸8．4．1 變量間的兩類關(guān)系8．4．2 一元線性回歸模型8．4．3 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)8．4．4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)8．4．5 估計(jì)與預(yù)測習(xí)題8．4 8．5 一元非線性回歸8．5．1 確定可能的函數(shù)形式8．5．2 參數(shù)估計(jì)8．5．3 曲線回歸方程的比較習(xí)題8．5附表表1 泊松分布函數(shù)表表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表表3 X2分布分位數(shù)X2p(n)表表4 t分布分位數(shù)tp(n)表表5．1 F分布0．90分位數(shù)F0．90(f1，f2)表表5．2 F分布0．95分位數(shù)F0．95(f1，f2)表表5．3 F分布0．975分位數(shù)F0．975(f1，f2)表表5．4 F分布0．9容簡介本書包括事件與概率、隨機(jī)變量(一維與多維)及其分布、大數(shù)定律及中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析等內(nèi)容。全書分八章40節(jié)敘述，含有例題250個(gè)，習(xí)題分節(jié)設(shè)立，共600道，插圖100多幅。本書可供高等院校數(shù)學(xué)系與統(tǒng)計(jì)系作為教材使用，亦適合自學(xué)使用。9分位數(shù)F0．99(f1，f2)表表6 正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W的系數(shù)ai(n)數(shù)值表表7 正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W的a分位數(shù)Wa表表8 t化極差統(tǒng)計(jì)量的分位數(shù)q1-a(r，f)表表9 檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表表10 統(tǒng)計(jì)量H的分位數(shù)H1-a(r，f)表習(xí)題答案參考文獻(xiàn)