物 料 號(hào)：28618-00書 名：微積分（第三版）下冊(cè)作 者：同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系 ISBN：978-7-04-028618-2版 別：教學(xué)用書出版日期：2010-1-19定 價(jià)：￥23.5元 內(nèi)容簡介本書參照新修訂的 工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求 ，結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，在原書第二版的基礎(chǔ)上修訂而成。在保持同濟(jì)編教材優(yōu)秀傳統(tǒng)的同時(shí)，努力貫徹教學(xué)改革的精神，加強(qiáng)對(duì)微積分的基本概念、理論、方法和應(yīng)用實(shí)例的介紹，突出微積分的應(yīng)用。本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，文字表述詳盡通暢，平易近人，易教易學(xué)，改編后的內(nèi)容編排也更利于教學(xué)的組織和安排。所選用的習(xí)題突出數(shù)學(xué)基本能力的訓(xùn)練而不過分追求技巧，既有傳統(tǒng)的優(yōu)秀題目，又從國外教材中吸取或改編了一些有較高訓(xùn)練效能的新穎習(xí)題。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將微積分與數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來是本書的一個(gè)特色，經(jīng)過改編，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合更加緊密，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。書中有些內(nèi)容用楷書排印或加了 * 號(hào)，教師可靈活掌握。本書可作為工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)(微積分)教材或參考書。 全書分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)的內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)和微分方程，四個(gè)與一元函數(shù)微積分相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，附錄中有數(shù)學(xué)軟件Mathematica的簡介。下冊(cè)內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級(jí)數(shù)，三個(gè)與多元微積分和級(jí)數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，附錄中有矩陣與行列式簡介。書末附有習(xí)題答案與提示。 ▼目錄第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何 第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算 一、向量概念 二、向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算 習(xí)題5-1 第二節(jié) 點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo) 一、空間直角坐標(biāo)系 二、向量的坐標(biāo)及向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示 三、向量的模、方向角和投影 習(xí)題5-2 第三節(jié) 向量的乘法運(yùn)算 一、向量的數(shù)量積(點(diǎn)積、內(nèi)積) 二、向量的向量積(叉積、外積) 三、向量的混合積 習(xí)題5-3 第四節(jié) 平面 一、平面的方程 二、兩平面的夾角以及點(diǎn)到平面的距離 習(xí)題5-4 第五節(jié) 直線 一、直線的方程 二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角 三、過直線的平面束 習(xí)題5-5 第六節(jié) 曲面與曲線 一、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面 二、空間曲線的方程 三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 習(xí)題5-6 第七節(jié) 二次曲面 一、二次曲面的方程與圖形 二、曲面的參數(shù)方程及其計(jì)算機(jī)作圖法 習(xí)題5-7 總習(xí)題五第六章 多元函數(shù)微分學(xué) 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 一、多元函數(shù) 二、Rn中的線性運(yùn)算、距離及重要子集 三、多元函數(shù)的極限 四、多元函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題6-1 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 一、偏導(dǎo)數(shù) 二、高階偏導(dǎo)數(shù) 習(xí)題6-2 第三節(jié) 全微分 習(xí)題6-3 第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 習(xí)題6-4 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 一、一個(gè)方程的情形 二、方程組的情形 習(xí)題6-5 第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 一、方向?qū)?shù) 二、梯度 習(xí)題6-6 第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 一、空間曲線的切線與法平面 二、曲面的切平面與法線 三、等量面與等高線 習(xí)題6-7 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值 一、極大值與極小值 二、條件極值 習(xí)題6-8 總習(xí)題六第七章 重積分 第一節(jié) 重積分的概念與性質(zhì) 一、重積分的概念 二、重積分的性質(zhì) 習(xí)題7-1(1) 第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 習(xí)題7-2(2) 二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分 習(xí)題7-2(3) 三、二重積分的換元法 習(xí)題7-2(4) 第三節(jié) 三重積分的計(jì)算 一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分 二、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分 三、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分 習(xí)題7-3 第四節(jié) 重積分應(yīng)用舉例 一、體積 二、曲面的面積 三、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 四、引力 習(xí)題7-4 總習(xí)題七第八章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 數(shù)量值函數(shù)的曲線積分(第一類曲線積分) 一、第一類曲線積分的概念 二、第一類曲線積分的計(jì)算法 習(xí)題8-1 第二節(jié) 數(shù)量值函數(shù)的曲面積分(第一類曲面積分) 一、第一類曲面積分的概念 二、第一類曲面積分的計(jì)算法 三、數(shù)量值函數(shù)在幾何形體上的積分及其物理應(yīng)用綜述 習(xí)題8-2 第三節(jié) 向量值函數(shù)在定向曲線上的積分(第二類曲線積分) 一、第二類曲線積分的概念 二、第二類曲線積分的計(jì)算法 習(xí)題8-3 第四節(jié) 格林公式 一、格林公式 二、平面定向曲線積分與路徑無關(guān)的條件 三、曲線積分基本定理 習(xí)題8-4 第五節(jié) 向量值函數(shù)在定向曲面上的積分(第二類曲面積分) 一、第二類曲面積分的概念 二、第二類曲面積分的計(jì)算法 習(xí)題8-5 第六節(jié) 高斯公式與散度 一、高斯公式 二、散度 習(xí)題8-6 第七節(jié) 斯托克斯公式與旋度 一、斯托克斯公式 二、旋度 三、向量微分算子 習(xí)題8-7 總習(xí)題八第九章 無窮級(jí)數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì) 一、基本概念 二、無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 習(xí)題9-1 第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 習(xí)題9-2 第三節(jié) 絕對(duì)收斂與條件收斂 一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法 二、級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 習(xí)題9-3 第四節(jié) 冪級(jí)數(shù) 一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念 二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性 三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì) 習(xí)題9-4 第五節(jié) 函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù) 一、泰勒級(jí)數(shù)的概念 二、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法 習(xí)題9-5 第六節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用 一、近似計(jì)算 二、歐拉公式 三、微分方程的冪級(jí)數(shù)解法 習(xí)題9-6 第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 一、周期運(yùn)動(dòng)和三角級(jí)數(shù) 二、函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù) 習(xí)題9-7 第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 一、周期為2z的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 二、正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù) 三、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式 習(xí)題9-8 總習(xí)題九實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)1 鯊魚襲擊目標(biāo)的前進(jìn)途徑 實(shí)驗(yàn)2 最小二乘法 實(shí)驗(yàn)3 無窮級(jí)數(shù)與函數(shù)逼近附錄 矩陣與行列式簡介習(xí)題答案與提示